基于FPGA实时可配置的高斯白噪声发生器

发布时间:2021-08-05 22:08:09

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现   皇 壬 技 术  2 0 年 第 6期 总 第 1 7 05 9 

基于F G P A实时可配置的高斯白噪声发生器 
刘  江 , 汪  涛 ,刘洛 琨 
( 放军信 息 工程 大学  河 南 郑州 解 4 00 ) 5 0 2 



要 : 绍 了一 种基 于 F G 的数 字式 高斯噪 声发 生 器的 算法 、结构和 实现 .主控 计算 机 可以通 过该 噪 声发 生暑 内 介 PA  

建 的异 步 串行接 口对 生成 噪 声的各 项参数 进 行 实时配 置 。整个 噪 声发 生器 由V D H L语 言鳊 写 , 于修 改 升级 ,可以作 为一  便
个 功能模 块 ,嵌入 其他 系统 中使 用 。  

关键 词 : 高斯 白噪声 ;随机 数 ;S  F GA WB P  
中图分类 号 :T 1  N9 4 文 献标识 码 :B   文章 编号 :1 0 3 3 ( 0 5 6 0 3- 3 0 4— 7X 2 0 )0 — 1 0  

Re l —i e Co fg r b e W h t   a s No s   n r t r Ba e   n F a —tm   n i u a l  ie Gu s   ie Ge e a o   s d o   PGA 
L U  in I J g,W ANG  o a Ta ,LI L o u   U  u k n
( LA  n o ma in E gn e i g Un v r iy P I f r to   n ie r   i e st ,Zh n z o , 4 0 0 n e gh u 5 0 2.Ch n ) ia  

Ab t a t s r c :Th s p p r i t o u e   h   l o ih , a c t c u e a d r a ia i n o     i i l wh t   u s   o s   e e a o   a e   n i  a e   n r d c s t e a g rt m r hi t r   n   e lz to   f a d g t   e a ie g a s n ie g n r t r b s d o  

FPGA? n r lc mp t rc n p ro m  e l tmec n i rto   ft e n ieg n r t rb  h   Co t o  o u e  a   e f r a ra — i  o fg a in o  h   os  e e a o   y t e UART n e f c  ih i b i  n ie t e itra ewhc  s ul i sd  h     t
g n r t r Th   e eao . e wh t   u s   o s   e e a o   s p o r m me   y V HDL,c n b   a i   p r d , a d a s   a   e e b d d i t   t e   ie g a s n i e g n r t r i  r g a db  a   e e sl u g a e y n   lo c n b   m e e   n o o h r s s e s a     u c i n mo u e  y t m   sa f n to   d l .

Ke wo d y r s: wh t  u s  os ;r n o n mb r;S B  FPGA  ieg a s n ie a d m  u e W

1 概

述 

数进 行 白化 处理 ,实 现具 有 良好 统 计特 性 的高斯 白噪声 。  
同时 , 主控 计算 机 可通 过该 发生 器 内建 的异 步 串行接 口对 

在通 信 系统 、遥测 系统 、控制 系统 等 的设计 中 ,通 常 
都要 检测 系统 各部 分 在实 际工作 情况 下 的抗 干扰性 能 。 高 

发生 器参 数进 行 实时 修改 , 大地 提 高 了噪声发 生器 的灵  极

活性 。该发 生器 相对 于其 他 发生器 具有 工作 速度 快 、资源 
利用 率 高 、硬件 结构 简单 的特 点 。他使 用通 用 的硬件 描述 
语言 ( L HD )进 行设计 ,便 于作 为一个 功能 模块 集成 到其 

斯 白噪声 是最 常见 的噪声信 号 , 同时 , 利用 其 统计特 性 , 通  过 相应 的处 理 ,还 可 以模 拟 其 他 的 信 道特 性 ,如 R.H.  
C ak lr e移 动 无 线 信 道 统 计 模 型 中 R ye h衰 落 信 道 模  a li g 型 。所 以 ,设计 实 现一个 性 能优 良、结 构 简单 可靠 的高斯 
白噪声 发生 器对 理论 研究 和现 实工作 都 是非 常必 要 的 。   现有 的高斯 噪声发生 器通 常有 物理 噪声发 生器 和数 字 

他 测试 仿真 系统 ,由于是 全 数字 的 ,可 以方 便地 应用 于通 

信 系统 基带部 分 的测 试 和仿真 。   2 随 机 数 的 产 生 
由于 采 用对 均 匀 分 布 的 随机 数 进行 白化 处 理 的方 法  得 到高 斯 白噪声 , 伪随 机数 的性 能好 坏将 直接影 响到 输 出 
噪声性 能 的优劣 。产生 ( ,1 O )上随 机数 的常见 数学 方法 

合成 噪声发 生器 2类 。 程上多使用单 片机和 D P来实 现 。 工 S   虽然物 理噪 声发生 器 的精度 是最 高 的 ,但是 实现 电路较 为  复杂 , 不利于工程 实现 ; 数字合成 噪声发生 器产生 的噪声序  列严格 意义上讲是 伪随机 噪声 , 但只要周期 足够长 , 就能满  足工 程的实 际需 要 。 实现方 式上 , 使用单 片机实现会 使得发  生 器硬件规模较 大 , 不便 于嵌 入到更 大的测试 系统 中 , 而使  用 D P则 会提高 系统成本 , S 在功能较单一 的系统 中 , 造成资  源 的浪费 。同时 ,现有 的噪 声发生器产 生的噪声参数 固定 ,   修 改困难 ,对系统进行测试 时 ,灵活性 差 。  

有 :线性 同余 法 (C 、移 位 寄存器 序 列和进 位加 / 位  L G) 借 减/ 位乘 ( 进 Awc S / / wB Mwc )发生 器等 。 文 中采用借  本
位减 发生 器 , 同其他 发生 器相 比较 具有算 法 简单 、 速度 快 、   便于 F GA实 现 、得到 的伪随 机数周 期 长 、统计特 性优 良  P 等特 点 。   Mag gi Z ma 1 9 ) 出 了一类 新随 机数发 生  ra l a n( 9 1 叫提 a— 器 ,包 括 进 位 加 ( d Wi   ar ,AWC) 和 借 位 减  Ad   t C ry h
( u ta t t  or w,S S brc  hB ro Wi WB) 。以S WB为例 ,递推 公式 
如下 :  

本 文 提 出一 种 基 于 F GA 的 参 数实 时 可 变数 字 式 高  P 斯 白噪声 发生 器 , 据随机 信号 理论 , 均匀 分布 的随机  根 对
收稿 日期 :2 0 — 0 2   04 1 — 6

X 一 ( 一 X   一 X P C ) d6 i P P + 1 … ( ) 一 — H mo   , — , , 1 
】   3

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江等  垦王F G P A实时可配置的高斯白噪声发生器  f, 若 。 一 一 一     1   一   p  一 <0  
。 l, 若 x一一 x   c  0   0     一 一 一≥  
式 中 b P, 为 正整数 , b , q 称 为基 , q 为延 时 , 推  P> 称 递
N 一1  

() ∑R( )x( 2f ) 厂一  m ep一j m  n
^一 0  

图 1 示 了按 照第 3 的方 法 生成 的高 斯 随机数 的 自 显 节   相关 函数 和功率 谱 。从 图 中可 以看 出 ,产生 的高 斯 随机序  列 的 自相关 函数 当  一 0时 , 值 为 1 为其 他值 时 , 其 ;   其  值 约 为0 这说 明 , , 该随 机序 列 是相互 独 立 的 , 同时 , 该序  列 的功 率谱 比较 均 匀 ,可 以认 为 该 随机序列 是 白色的 。  
高 斯随 机 序 列 自 关 函 数  相
。 

初值( 集合 ) 。X  一, 一 )和 C一。 ( , X      注意 到 上 述 方 法 只  包 含 简单 的减 法 和移 位 运算 , 于 由硬件 实 现 , 生 随 机  便 产 数 的 速度 比线 性 同余 法快 , 最大 周期 为 b b + 1 根 据   一   。
产 生 随机 数各 种方 法 的特 点 , 结合 实 际工程 实 现 的具 体 要 

求 ,要 选 择 的参数 具体 如 下 ( 期 为 1”)  周 0  :
b一 2 P 一 2 , “, 4 q— 1 , 0 C一 0  

I  
l   l   l  

‘  
‘   。   。  

’ 

经过 多 次试验 ,选择 种子 序列 如下 :  
0 02     0. 6     0 16     0 21     0. 7     . 57 1 40 . 95 . 01 3 99

。 

。 

. 

1  
2 0  0 40   0 6O O 

—  
高 斯随 机 序 列 功 率谱 

0 81 0 0 42     0 46     0. 0     0. 33 1 .3     . 4 5 . 56 5 94 5    0. 39 2 0 60     0 2     0. 8     0. 9   5     . 34 .6 3 1 6 35 71  9 0. 76 9 0 80     0 4     0. 8     0. 4 8 7    . 5 2 .8 6 4 8 43 93     0 9     0 8     0 9     0. 0     . 61 4 .9 9 1 .9 5 8 0 24

对所 产生 的 Ⅳ一20 8 随 机数 进行 了均匀 性 、分 布   4 点

参数 、独立 性 的参 数检验 均通 过检 验 , 以认 为其 产生 的  可
随机 数 服从 ( ,1 0 )上 的均 匀分 布 。  
图 1 高斯 随机序 列 自相 关 函数和 功率谱   

3 高 斯 白噪 声 的产 生  3 1 高斯 白噪 声 的 产 生  . 
由随机信 号理 论 可知 ,在 ( ,1 0 )上服 从均 匀分 布 的 
随机 数经 过 一定 的变 换 , 以产 生服 从 N( , )的 白色 高  可 01 斯随机 数 。 设  , 是 2 互相 独立 的在 ( ,1   个 0 )上 均匀 分  布 的随 机数 ,做 如下 变换 :  

4 高斯 噪声 发 生 器 的 工 程 实 现 
采 用Al r 公 司C co e系 ̄ E 1 6芯片 来完成 噪声  ta e y ln ]P C 发 生器 的工 程实 现 。 y ln C co e系列 是 Al r 司于 2 0 t a公 e 0 3年  推 出 的具有 高性 价 比的F GA 系列 产品 , P C6芯片可 用  P E 1

的资 源包 括 :   8 逻辑单 元 , 0k 59 0个 9  b的R AM , 2个锁 相  环 。 系列 芯 片使 用灵 活 , 能 丰富 , 本 低 , 于开 发 。 该 功 成 便   4 1 S B算 法 的 实现  .  W
使 用 F G 实现 S B算 法 的示 意性结 构 图如 图 2所  P A W 示 ( 参数 : b一 2 , “ P一 2 , 4 q一 1 , 0C一 0)  。
hh 冉 i 

f1 ( 2  1 cs2 )   一 一 l ) 0 (兀2 n 寺  
,  

【2 ( 2n ) s (n 2   一 一 1 1 ̄ i 2 ¥) n   可知 , , 是 2个 相互 独立 的正 态 N( , )随机数 ,上述      01
变换 就是 B x— l r o Mul 变换 。 e  

由上 述 结果 可 知 ,第 2节 中使 用 S WB法 生 成 的 ( , 0 
1 上 均匀 分 布 的随机 数 , 过 B x— l r ) 通 o Mul 变换 就 可 以得  e 到两 路 相互 独立 的正 态分 布 的随 机数 。 由于均 匀分 布 的随  机 数经 过 了检 验 ,所 以下面 只 给 出高 斯 噪声 的谱分 析 , 不  再做 统 计 检验 。  
图 2 S B 算 法 实 现 结 构 示 意 图    W

3 2 高 斯 白噪 声 的谱 分 析  . 由随机信 号理 论 可 知 ,* 稳 随机信 号 的功率 谱 S(     )
同 自相 关 函数 R ( ) 一对 傅里 叶变 换 对 。 于 Ⅳ 点 的随   r 是 对 机 序列 ,其 自相关 函数 为 :  
m )一 
m 一 0, … , 一 1 1, N  

如图 2 示 ,建 立一个 2 所 5个存储 单 元 的移位 寄存 器 ,  

前2 个 放初 始值 , 2 个 作为 输 出缓存 。 u t co 是一  4 第 5 S br tr a 个 2 位 的减法 器 , 出的减 法结 果送 到输 出缓 存 中 , 4 输 借位 
值b rO 经过D触 发器 延迟 一个 时钟 周 期 , 为下一 次计  o rW 作

算 时 减 法 器 的另 一 个 减 数 。工 作 流 程 为 :    R。 ( R(   

) 去  减

)输 出的结果 存 人 R   ) 输 出 , 出的借位 值  ,  ( 并 输

通 过计 算 R ( ,m)的离 散傅 里 叶变换 可 以求得 序列  ( )   的  功 率谱 :  
14   

送 入 D 触发 器作 为下 一次 计算 时 的 C 1 入 ,然后 整个 寄  i输 - 存 器 向左 移一个 单元 , 进行 下一 次 计算 。 际工 程实 现  再 实

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》2 0 0 5年 第 6期 总 第 1 7 9 
时 ,使 用 VHD ( r  ihs ed Had r  i r t n L Vey hg  p e  rwaeDs i i   cp o

的作 用可 以用 噪声 调 整 系数 a 和 a 来表示 ,   。 同时 用 H ( ) 厂 

L n u g )语 言实 现 ,具有 较好 的可阅读 性 和通用 性 。 a ga e  

表示 通信 系 统对 基带 信 号预 处理 , 均衡 等 , 如 则信 噪 比可 
表达 为 :  

4 2 噪 声 发 生 器 的 实现  .
基 于E 1 6的噪 声发 生器 的功 能框 图 如 图3 示 , PC 所 主  要 由随机数 发 生器 、时 钟控制 、参数 表 、噪声 功率 调 整模 
块 、 入数 据 幅度 调整 模块 和异 步 串行 接 口 ( 输 UAR 、 T) 模 

n? P() l () d    I   ?H , l厂   厂  
N  a   :?

拟 接 口 7个 主要部 分组 成 。随 机数 发生 器采 用 4 1节 中描  .
述 的算法 用 VHDL语 言实 现 ,输 出两 路 ( ,1 0 )间均 匀分 

=乏 P 厂 ?H f1r a , ) I(     2 ( L )d 2
的情 况下 , 只需 要 调整 a 和 a 即可 。 。 ,  
5 结  语 

一1  

可 知 ,要得 到指 定 的信 噪 比 ,在 H ( 和 P ( )已知  厂)  厂

布 1 宽无 符号 随机 数 。 后 , 0位 然 分别 建立 正余 弦表 和 自然 
对 数* 方根 表 ,使用 查表 法实 现 B x Mulr o - l 变换 ,得 到  e
2路独 立 的高斯 变 量 。   输 入 数 据 幅度 调 整 模 块 和噪 声 功 率 调整 模 块 可 根 据 

本 文 提 出的高 斯 噪声 发生 器 使用 了 S WB算 法 得到 了   长周期 的 ( ,1 均匀 分 布 的随机数 ,经过 B x Mulr 0 )上 o — l   e 变换得 到 了性 能较好 的高斯 白噪声信 号 。 系统 设计 使用 硬  件 描述 语 言VHD L实 现 , 用性 强 , 通 可作 为一 个功 能模块 
嵌 入 其他 系统 ,实 现功 能模 块 的移植 。同时 ,通过 发生 器  内建 的UAR 可 以对 生成 的噪声 的各项 参数 进行 实时 配  T,

主控计算 机 通过UAR T传 送进 来 的参数 , 分别 对 输入 的1  6 位 宽数 据和 产生 的 噪声信 号 的幅度 进行 调整 , 而 得 到需  从 要 的信 噪 比 。   时钟控制 模块 可以为噪声 发生器 产生 不 同频 率 的时钟  使 能信 号 , 便于 提供可变 的噪声样点速 率 , 同时便 于匹配输 
入 数据速 率 。同时 ,在 设计 中预 留了模拟 接 口,可 以提供 

置 ,操 作简便 、便 于控制 。另 外 ,使用 P D 特有 的在线 可  L 编程 (S )技术 , 以方 便地 进行 系统 升级 , 系统具 有  IP 可 使 更 强 的灵 活性 。 发生 器用 于某 扩频 卫 星测控 通信 系统 基  该 带分 系统 的性 能仿 真 ,取得 了较 好 的效果 。  
参 考 文 献 

D/ A芯片所需 的并行 和串行 数据线及 相应 的参考 时钟 。  

[ ] Ma a l G A urn V e  o R n o  Nu e 1  r g a .  C ret i s i w f adm mbr   G nrtr[]. n .A p rb ,1 3(91 , 6 — e ea o J A n p1 o . : 19 ) 4 2   .P
4 0  8.

[ ] K uhD E T eA t f o p t   rga mi .V 12  2 n t   . h  r o  m ue Po rm n     C r g o. ,
2 de n  d.Ad io   e ly, ( 9 1 . ds n W se 18 )  

图 3 噪 声发生 器功 能框 图  

[] 刘 正 高 . 准均 匀随 机数 的产 生方 法分 析 []. 天标 准  3 标 J 航
化 ,19 , (). 96 5  

本 噪 声 发 生 器 在 F GA 中 内 建 了 一 个 异 步 串 行  P

( RT)接 口 ,主要用于计算 机对 噪声 发生器参 数 的实时  UA 配 置 ,包 括输 入数 据 幅度调整 模块和 噪声 功率调 整模 块 的 
调整系数 a 和 a, 。   时钟控制模块 的分频 系数 ,D/ 接 口的  A

[] Mat s   P g utS L n —ag orl in nl er 4 t i A D, an t  . o g rne re t    na e  i C ao i i   ad N n — Lna  ad m N mbr G nrt n D]. n  o i r R no   u e  eeai   e o  
Pa a l lCo r l   mpu i g, 1 9 e t n 9 0, 1 4, 2 7—2 0  0 1.

参 考时钟及其 D A 并行输 出数据和 串行 输 出数据 的转换 。 /  
4 3 信 噪 比 的设 置  .

I ] Freb r    , aduDP, n ,Y JMo t C r   s ern egA M L n a    Wo g  . ne al   o
Sm ua in H id nEro sfo i lt s: d e   r r r m  Go d Ra d m  mb r o o  n o Nu e 

G nrtr J P yi lei   t r, 9:2 ,  8 — e ea s[]. h s a rv w l t s 6 o c   e ee 3 3 2  3
3 3 4    8 .

设基 带信 号 的功率 谱 密度 为 P, ) 基带 信 号 带 宽为  ( , 厂 厂 高斯 白噪声 服从 均 值为 0的正态 分 布 , 功率 即为 其方  l 其

[] C c n P A F ml D t S et l r,Mac 03 6 yl eF G  a i  aa he,A t a o y   e r 20 . h  

差, 噪声发 生 器 中噪声 功率 调 整模 块 和信 号 幅度 调整 模块 
作者 简介  刘 江  男 ,解放 军信 息工程 大 学通信 工程 系硕 士研 究 生 。研 究方 向 为移动 卫 星通信 。    
汪  涛  男 ,解放 军信 息工程 大学通信 工 程 系研 究 生 。研 究 方 向为 电磁 场 与微 波技 术 。   刘洛琨  男 ,1 6 9 3年 出生 ,河 南洛 阳人 ,解放 军信 息工程 大 学通 信 工程 系副 教授 。主 要研 究方 向 为微 波 与通 信 系统 、  
无 线 移 动 自组 织 网 络 。  

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